(7°) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA ELENA
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Código:
Versión:
Hoja: 1 de 1
Fecha elaboración: 31/01/2015
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NIT: 811.017.836-7 DANE: 205001011031 Núcleo: 925
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Aprobado por Resoluciones Nº 16268/2002 y N° 0715/2004
Niveles de Preescolar, Primaria, Secundaria, Media académica y Técnica
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Unidad temática:
MOMENTOS DE LA CLASE
Agenda de la clase:
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FASE I: Creación de contexto
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FASE II: Construcción de aprendizajes:
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Fase III: Evaluación y realimentación
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A.
Saludo.
B.
Asistencia.
C.
Reflexión.
D.
Propósito de la clase.
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E.
Exploración de conocimientos previos.
F.
Socialización y construcción de conocimiento: Taller y explicación. Lectura y video.
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G. Evaluación
H. Tiempo: 8 horas.
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FASE I: Creación de contexto
1.
Encuentro inicial:
Reflexión inicial
"La medida de
la inteligencia es la capacidad de cambiar" Albert Einstein.
Escribe un
MENSAJE sobre la reflexión.
2.
Ambientación:
Propósito de la clase:
Identificación y comprensión de las medidas de tendencia
central
Pregunta
problematizadora: ¿para facilitar el proceso de enseñanza debemos aplica
desde grados inferiores operaciones básicas, para cuando se vaya ascendiendo de
grado le sea más fácil dicho aprendizaje sea más efectivo y no se diga la
pregunta común de cada estudiante para que sirve factorizar, para que sirve eso
en la vida?
¿Por qué sumar monomios?
¿Cuál de las operaciones básicas es más
usada en monomios y polinomios?
Estándar o lineamiento: Pensamiento Aleatorio y sistemas de datos.
Indicadores de desempeño:
·
Identificación
y/o descripción de la población y
muestra de un estudio estadístico.
·
Identificación, estimación e interpretación de
las medidas de tendencia central de un conjunto de datos.
·
Justificación
de inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los
medios o diseñados en el ámbito escolar.
·
Reconocimiento de la variable en un estudio y/o clasificación de variables estadísticas.
·
Reconocimiento
y relación de los elementos, de
la responsabilidad y el comportamiento, para generar una sana convivencia.
FASE II: Construcción de
aprendizajes
3.
Exploración de conocimientos
previos
Responde la siguiente pregunta en tu cuaderno a partir de los
conocimientos y aprendizajes que has obtenido hasta este momento en tu vida:
Responde:
1. ¿Qué es medida?
2. ¿Cuál es el significado de tendencia?
3. ¿Con qué palabra se relaciona el término
central?
4.
¿Cuáles son las medidas de tendencia central?
5.
¿Qué es
la moda, en estadística?
6.
¿Cómo se halla el promedio de tus notas en un
período?
7.
¿Qué
significa mediana, en estadística?
8.
Socialización y construcción de
conocimiento
Taller
El
siguiente taller deberá ser resuelto en el cuaderno con base en las
diapositivas orientadas en google.
Exposición del docente. Con apoyo de diapositivas en
google prezi (MARTA HERNANDEZ), los
estudiantes ESCRIBEN EN GOOGLE: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: Media, Mediana y
Moda.
Escribe solo el contenido de las diapositivas: MEDIA ARITMÉTICA, MEDIANA Y MODA.
Así:
1. título: Medidas
de tendencia central. Concepto.
2. Media
aritmética. Concepto, fórmula y ejemplos.
3. MEDIANA:
Concepto, fórmula y ejemplos. 4. MODA:
Concepto, fórmula y ejemplos
ACTIVIDAD DE
EJERCITACIÓN SOBRE EL TEMA
HALLA LA
MEDIA ARIMÉTICA, MEDIANA Y MODA EN CADA CONJUNTO DE DATOS. Aplica las fórmulas.
Ejemplo 1
Calcular la media aritmética de
los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.
Ejemplo 2
Las edades de 8 niños que van a una fiesta son: 2, 2, 3, 5, 7, 7, 9, 10.
Hallar la edad media:
Mediana
La mediana es el valor que ocupa la posición central cuando todos los
datos están ordenados en orden creciente o decreciente.
La mediana se representa con las
letras: Me.
Ejemplo 1
Calcular la mediana de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.
Solución:
Ordenamos los datos de menor a mayor: 4, 6, 7, 7, 11.
Ahora tomamos el dato que se
encuentra al centro: 4, 6, 7, 7, 11.
El valor de la mediana es: Me = 7.
¿Y si la cantidad de datos es un número par?
En ese caso, la mediana es la media entre los dos valores
centrales.
Ejemplo 2
Calcular la mediana de los siguientes datos: 3, 6, 7, 9, 4, 4.
Solución:
Primero ordenamos los datos de menor a mayor: 3, 4, 4, 6, 7, 9.
La cantidad de datos es 6, es decir,
un número par, así que vamos a ubicar los 2 valores centrales: 3, 4, 4, 6, 7, 9.
Entonces, la moda sería la media entre 4 y 6:
Moda
La moda es el valor que más se
repite. También podemos decir que la moda es el valor con mayor frecuencia
absoluta o el valor que ocurre con más frecuencia.
La moda se representa con las
letras: Mo
Ejemplo 1
Calcular la moda de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.
Podemos ver que el valor que más se
repite es el 7, ya que tiene una frecuencia absoluta de 2, por lo tanto, Mo = 7.
Ejemplo 2
En un examen calificado del 0 al 10, 3 personas obtuvieron 5 de nota, 5
personas obtuvieron 4 de nota, y 2 personas obtuvieron 3 de nota. Calcular la
moda.
Solución
Los datos son los siguientes: 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3.
El valor que más se repite es el 4,
que aparece 5 veces, por lo tanto, Mo = 4.
¿Y si hay varias modas? Si en un grupo de datos, dos o más
valores tienen la misma frecuencia, y es la frecuencia máxima, entonces la
distribución tiene dos o más modas y decimos que es bimodal (2 modas), o
multimodal (varias modas).
Calcula la MODA en los
siguientes datos: 1, 1, 1, 3, 2, 5, 5,
5.
Solución:
Fase III: Evaluación y realimentación
9.
Evaluación y realimentación
Ejemplo 1
Calcular la media aritmética de los siguientes datos: 10, 5, 4, 4, 6, 3
La media aritmética se representa con Equis barra.
Solución:
Ejemplo 2
Las edades de 10 niños que van a una fiesta son: 2, 5, 3, 5, 6, 7, 6, 9.
Hallar la edad media:
Solución:
Mediana.
La mediana se representa con las
letras: Me.
Ejemplo 1
Calcular la mediana de los siguientes datos: 9, 4, 5, 6, 3.
Solución:
Ordena los datos de menor a Mayor
Solución:
Ejemplo 2
Calcular la mediana de los siguientes datos: 3, 1, 5, 10, 2, 2.
Solución
Ordena datos de Mayor a menor
Moda: (Mo). El valor que más
se repite en el conjunto de datos.
Ejemplo 1
En un examen calificado del 0 al 10,
2 personas obtuvieron 4 de nota, 4 personas obtuvieron 2 de nota, 3
personas obtuvieron 8 de nota y 1 persona obtuvo 5. Calcular la moda.
Solución: Mo =
Ejemplo 2:
Calcular la moda de los siguientes datos: 5, 2, 2, 6, 6, 1, 3, 9, 2, 5.
Solución: Mo =
Ejemplo
3. Si todos los valores tienen la misma frecuencia, entonces, no hay moda.
Encontrar la moda de los siguientes datos: 3, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 7
Solución:
Texto tomado de: MAteMóvil
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