(7°) TEOREMA DE PITÁGORAS
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INSTITUCION EDUCATIVA SANTA ELENA
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Código:
Versión:
Hoja: 1 de 1
Fecha elaboración: 31/01/2015
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NIT: 811.017.836-7 DANE: 205001011031 Núcleo: 925
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Aprobado por Resoluciones Nº 16268/2002 y N° 0715/2004
Niveles de Preescolar, Primaria, Secundaria, Media académica y Técnica
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Unidad temática:
MOMENTOS DE LA CLASE
Agenda de la clase:
FASE I: Creación de contexto
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FASE II: Construcción de aprendizajes:
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Fase III: Evaluación y realimentación
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A. Saludo.
B. Asistencia.
C. Reflexión.
D. Propósito de la clase.
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E. Exploración de conocimientos previos.
F. Socialización y construcción de conocimiento: Taller y explicación. Lectura y video.
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G. Evaluación
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FASE I: Creación de contexto
1. Encuentro inicial:
Reflexión inicial: "Educar no es dar carrera para vivir, sino templar el alma para las dificultades de la vida". PITAGORAS.
Anota en tu cuaderno la enseñanza que te da la frase.
1. Ambientación:
Propósito de la clase: Aplicación del Teorema de PITAGORAS para hallar cualquier lado de un triángulo rectángulo.
Pregunta problematizadora: ¿Qué formas geométricas existen y que puedo clasificar y reunir para resolver problemas?
Estándar o lineamiento:
Pensamiento métrico
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Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados
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INDICADORES DE DESEMPEÑO:
v Clasificación de polígonos en relación con sus propiedades.
v Clasificación de triángulos según sus lados
v Clasificación de triángulos según sus ángulos
v Construcción de polígonos de acuerdo a diversos datos.
v Construcción de triángulos utilizando diversas herramientas.
SÍNTESIS PARA LA RECONEXIÓN CON APRENDIZAJES: Contextualización del tema (TEOREMA DE PITÁGORAS).
BREVE HISTORIA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS
Pitágoras de Samos (580 – 500 a. C), isla griega cercana a Asia Menor (Turquía), fue un sabio de la época. Ha llegado hasta nuestros días como el descubridor de un resultado geométrico muy importante que lleva su nombre. Es conocido como el primer matemático puro de la historia.
El enunciado y fórmula corresponden a Pitágoras y su escuela pitagórica, aunque indios, babilónicos y egipcios ya utilizaban casos concretos de ternas de números que cumplían con la condición del enunciado, principalmente para la agricultura y arquitectura.
Pitágoras vivió largo tiempo en Egipto, donde aprendió muchísimo y donde se forjó su visión filosófica, pero debió abandonar esa región debido a problemas de índole político y militar, propios de le época.
Decide radicarse en una ciudad llamada Crotona, en lo que hoy es el sur de Italia, pero que en aquella época estaba bajo influencia griega.
Allí fundó una escuela de filosofía que tenía un fuerte componente místico: La Escuela Pitagórica. Era una escuela que cultivaba estrictos principios basados en el secreto; lo que se llama una escuela hermética. Una particularidad de la escuela era que, aunque los discípulos desarrollaron muchas ideas por sí solos, el crédito de las mismas siempre se le atribuía a Pitágoras. Eso dificulta el saber cuáles cosas se debieron al talento del fundador, y cuáles se debían al trabajo de los aprendices.
De este modo, Pitágoras, o más bien la escuela pitagórica, desarrolló diversos conocimientos en música, inventando instrumentos y modos de codificar los sonidos usando procedimientos matemáticos. En el campo de la filosofía, sus ideas tenían una fuerte influencia mística. Tendían principalmente a considerar el espíritu como más importante que el cuerpo físico. Creían además en la reencarnación.
Pero el campo donde se considera que los pitagóricos, o más bien, Pitágoras influyeron más, fue en las matemáticas. Dejaron muchos conocimientos establecidos por la vía de la demostración; demostraron, por ejemplo, la existencia de los números irracionales, que son aquellos que no se pueden expresar como un quebrado. También trabajaron con los poliedros regulares, demostrando que sólo puede haber cinco.
El gran público recuerda a Pitágoras debido al teorema geométrico que lleva su nombre, el teorema de Pitágoras.
Este teorema relaciona las medidas de los catetos de un triángulo rectángulo, con la medida de su hipotenusa, y es la base para el estudio de la trigonometría, aunque no se sabe a ciencia cierta si fue desarrollado por Pitágoras o por alguno de sus discípulos.
Luego de conocer apartes de la historia del teorema de Pitágoras, escriba comentarios sobre: nacimiento, muerte, estudios, aportes, la fundación que creó, disciplinas del interés de la fundación, importante aporte a la geometría, triángulos sobre los cuales desarrolló el teorema, otros aportes de tu interés.
FASE II: Construcción de aprendizajes
2. Exploración de conocimientos previos
Responde en tu cuaderno a partir de los conocimientos y aprendizajes que has obtenido hasta este momento en tu vida:
Preguntas intencionadas.
1. ¿Cómo se definen los polígonos?
2. ¿Qué polígonos conoces? Escribe sus nombres.
2. ¿Cuántos lados tiene el polígono más sencillo?
3. ¿Cómo se llama el polígono de 3 lados, 3 ángulos y 3 vértices?
4. ¿Qué nombre reciben los triángulos según sus ángulos?
5. ¿Qué triángulos utilizó Pitágoras para desarrollar el teorema?
6. ¿Qué es un triángulo rectángulo? Trázalo.
7. ¿Qué elementos tiene un triángulo rectángulo?
8. Traza un triángulo rectángulo y escaleno.
9. Traza un triángulo rectángulo e isósceles.
10. Traza 5 triángulos rectángulos en distintas posiciones. Escribe sus elementos.
11. Resuelve las siguientes potencias:
12. ¿Qué es potenciación?
Nota; ^ significa potencia
2. Socialización y construcción de conocimiento
Observar y anotar en tu cuaderno todo lo expuesto en el video de la siguiente dirección:
Fase III: Evaluación y realimentación
3. Evaluación y realimentación
Ejercitación.
TALLER
El siguiente taller deberá ser resuelto en el cuaderno con base en los siguientes gráficos de triángulos rectángulos.
a. b.
c.
d.